Giới thiệu về toán học:
Toán học liên quan đến hình dạng, không gian, số học, các mối quan hệ và các thuộc tính của chúng bằng cách sử dụng chữ số và ký hiệu. Đó là bộ môn khoa học về hình khối bao gồm hình khối của tất cả các thể loại, như hình số học, hình trừu tượng, hình dáng và chuyển động. Trong lớp học Montessori, hầu hết các hoạt động toán học được trình bày cho trẻ bao gồm: Đếm, số học, hệ thập phân, tính toán, phép tính số học, phân số và hình học,… Chúng tôi bắt đầu cho trẻ tiếp xúc với toán học trong hai năm cuối của bậc học mẫu giáo (4 hoặc 5 đến 6 tuổi)
Trí óc là Toán học tự nhiên:
Khả năng đếm, tính toán và sử dụng các quan hệ số học là một trong những món quà lớn mà loài người được ban tặng. Trẻ nhỏ tự nhiên bị hấp dẫn bởi bộ môn khoa học của các con số. Toán học, giống như ngôn ngữ, là sản phẩm cúa trí thông minh con người. Vì thế, nó là một phần bản năng tự nhiên của loài người. Nó giúp con người hiểu biết về thế giới mà họ đang sống. Tất cả loài người đều có khuynh hướng tự nhiên đối với toán học, kể cả trẻ nhỏ. Do đó, có thể nói rằng loài người có trí tuệ toán học. Montessori nắm bắt ý tưởng này từ nhà triết học người Pháp Pascal. Bà nói rằng trí tuệ toán học là “một loại trí tuệ được tạo dựng nên với sự chính xác.” Trí tuệ toán học có xu hướng dự đoán, đo đém, nhận biết danh tính, sự giống nhau, khác nhau và các hình thái, để sắp xếp trật tự, trình tự và kiểm soát lỗi.
Ở Ngôi nhà trẻ thơ (ngôi nhà Montessori đầu tiên cho trẻ em thành lập vào năm 1907), trẻ phản ứng lại một cách chủ động đối với các tình huống giáo dục. Trẻ tại Ngôi nhà trẻ thơ quá nhỏ để đi học ở trường công nhưng chúng đã bộc lộ khao khát mãnh liệt và sự say mê đối với toán học. Để đáp ứng lại sự đam mê này, Montessori đã phát mình ra một loại các dụng cụ toán học cụ thể khiến nhiều nhà toán học, nhà giáo dục học ngày nay ngạc nhiên. Trong một khoảng thời gian ngắn, trẻ có thể cộng và trừ các con số có 4 chữ số lên đến 9999. Sớm sau đó, trẻ sẽ tiến đến phép nhân, phép chia, đếm nhảy cóc và thành thạo thậm chí cả những công thức toán cao cấp và trừu tượng.
HTM0273 Trò chơi ngân hàng
Chuẩn bị gián tiếp cho trí tuệ toán học:
Sự hiểu biết về sự phát triển của các con số thông qua trải nghiệm với những đối tượng cụ thể sẽ dần dần trở thành các khái niệm trừu tượng. Nhiều khía cạnh của phương pháp Montessori hỗ trợ sự phát triển của trí tuệ toán học và dẫn dắt trẻ đến thành công trong các hoạt động toán học. VD: Bài tập thực hành cuộc sống (EPL) góp phần đáng kể vào sự phát triển của trí tuệ toán học. EPL là các hoạt động tại gia đình hàng ngày và bao gồm các các hành vi và phép tắc giao tiếp ứng xử trong cuộc sống thường ngày. Trẻ bị hấp dẫn tự nhiên bởi các hoạt động này bời vì những trải nghiệm này là cần thiết cho sự phát triển toàn diện và sự tự lập của trẻ. Khi trẻ tiến bộ dần trong các bài tập thực hành cuộc sống, trẻ mài giũa được trí thông minh của mình, thỏa mãn thôi thúc nội tại về trật tự và sự chính xác thực tế cần thiết cho các hoạt động toán học. Tham gia vào các hoạt động này giúp trẻ trở thành một thành viên có trách nhiệm và có ích cho xã hội người mà có thể giúp giải quyết các vấn đề thường nhật. Cùng với đó, ở cấp độ vô thức, luyện tập những hoạt động này giúp hình thành những dây thần kinh quan trọng của hệ thần kinh dẫn đến sự phát triển nhận thức về “Trật tự”, “Sự tập trung”, “Sự phối hợp” và “Sự độc lập” – những yếu tố quan trọng của trí tuệ toán học. Có thể chúng ta không nhận biết được nhưng các kỹ năng trẻ học được thông qua các EPL giup ích cho trẻ rất nhiều trong quá trình học toán. Ví dụ: trật tự là một trong những thành phần cơ bản của toán học, bởi vì không thể làm toán học mà thiếu trình tự và trật tự. Tương tự, khả năng tập trung vào công việc cũng rất quan trọng đối với toán học vì nó giúp phát triển suy nghĩ lô gic và giải quyết vấn đề. EPL cũng cũng cấp cho trẻ kỹ năng phối hợp tay mắt và kiểm soát vận động – một yêu cầu cần có khi làm việc với toán học trong lớp học Montessori.
Tất cả các dụng cụ giác quan đều có tính chất toán học. Chúng chính xác trong từng chiều cạnh và cấp độ phát triển. Chúng được trình bày đến trẻ với sự chính xác giúp trẻ chuẩn bị cho việc học trình tự, sự chính xác và tiến độ. Tính chất tiến độ trong các dụng cụ, mối quan hệ giữa mỗi phần với nhau, vị trí tương đối của chúng trong không gian, trật tự và trình tự giúp trẻ chuẩn bị cho trí tuệ toán học. VD: gậy đỏ, tháp hồng, thang nâu, khối hình học, đều được coi là công cụ chuẩn bị cho việc học toán học của trẻ.
Làm việc với EPL và dụng cụ giác quan cung cấp cho trẻ một chuỗi các sự chuẩn bị sẵn sàng cho việc bắt đầu học toán trực tiếp:
- Trẻ thiết lập được tính trật tự nội tại.
- Trẻ phát triển được vận động tinh.
- Trẻ thiết lập được thói quen làm việc.
- Trẻ có khả năng làm việc theo và hoàn thành một chu trình làm việc.
- Trẻ có năng lực tập trung.
- Trẻ học được cách làm theo một tiến trình.
- Trẻ học cách sử dụng các ký hiệu.
Tất cả những sự phát triển từ giai đoạn trước mang đến cho trẻ sự trưởng thành về trí óc và sự sẵn sàng trong việc học toán.
Trải nghiệm toán học Montessori:
Phương pháp Montessori hướng theo các cách thức phát triển phù hợp với trẻ để chúng khám phá toán học. Theo quan sát, các nguyên tắc bao gồm:
- Cuộc hành trình toán học bắt đầu từ trải nghiệm cụ thể và sau đó dẫn dắt trẻ hướng đến trừu tượng hóa.
- Có một tiến độ kéo dài từ đơn giản đến phức tạp. Hầu hết các bài học đểu là sự chuẩn bị cho bước tiếp theo.
- Tất cả các bài học được tiến hành theo tiến trình như sau:
- Đầu tiên, trẻ được giới thiệu một số lượng nhất định một cách riêng biệt, và được giới thiệu tên gọi.
- Sau đó, các ký hiệu (chữ số) cho các số lượng liên quan được giới thiệu một cách riêng biệt.
- Cuối cùng sẽ tạo dựng nên sự kết hợp giữa các số lượng này và các ký hiệu.
Các nhóm bài tập thực hành toán học:
Các bài tập toán học trong Montessori được gộp thành nhóm. Tiến độ phát triển từ 1 nhóm này đến nhóm khác hầu hết là có trình tự, tuy nhiên đôi khi trẻ cũng được giới thiệu các bài học từ các nhóm khác nhau một cách song song. Giáo trình cho trẻ mẫu giáo (3-6 tuổi) thường bao gồm 3 – 4 nhóm đầu tiên, trong khi đó các nhóm còn lại được giới thiệu ở các giai đoạn sau.
Nhóm 1 (Chữ số từ 1 – 10)
Các bài học trong nhóm này giới thiệu trẻ cách đếm và các con số từ 0 đến 10 thông qua các trải nghiệm cụ thể. Các bài học bao gồm: Gậy số; Số nhám; Số in; Hộp que tính; Thẻ số và hạt; Các thanh hạt cườm màu vàng và nhiều màu; Trò chơi ghi nhớ.
Bằng cách thao tác với các dụng cụ này, trẻ xây dựng được các khái niệm cơ bản từ 1 đến 10, không chỉ nhớ được trật tự tự nhiên của các con số mà còn nhận biết được mối quan hệ giữa số lượng và chữ số.
Nhóm 2 (Hệ thập phân)
Nhóm này được giới thiệu khi trẻ đã hoàn toàn hiểu biết về các con số đến 10. Trẻ được giới thiệu các tầng bậc của hệ thập phân và cách hệ thập phân này hoạt động. 4 phép tính (công, trừ, nhân, chia) cũng được giới thiệu tại cấp độ này.
Nhóm 3 (Đếm trên 10)
Các bài học thuộc nhóm này có thể được giới thiệu song song với các bài học của hệ thập phân (nhóm 2), nhưng chỉ khi các bài tập đó được tiến hành tốt. Các bài học của nhóm 3 bao gồm: hàng đơn vị, hàng chục, đếm tuyến tính và đếm nhảy.
Nhóm 4 (Ghi nhớ bảng phép tính số học)
Nhóm này có thể được giới thiệu song song với các hoạt động sau cuối của hệ thập phân và trong khi các bài học nhóm 3 đang được tiếp tục.
Nhóm 5 (Con đường đến sự trừu tượng)
Nhóm các bài học này cho phép trẻ ngừng sử dụng các dụng cụ học tập bởi vì trẻ đã sẵn sang để làm việc với các ký hiệu trên giấy. Các bài học này có thể học cùng với nhóm 4. Ví dụ: trẻ biết cách thức và bảng học phép cộng có thể làm các phép tính cộng trong nhóm này trong khi em có thể vẫn đang làm việc với các phép tính khác trong nhóm 4.
Nhóm 6 (Phân số)
Phân số có thể được giới thiệu song song với các bài học của nhóm 5. Một số bài học bắt đầu như học phân số qua các giác quan có thể được bắt đầu sớm hơn vậy. Các bài học nâng cao trong nhóm này như viết phân số và các phép tính với phân số có thể được giới thiệu muộn hơn khi trẻ đã thu nhận được nhiều kiến thức hơn về các khái niệm trừu tượng.